हराधन कुमार मोहन
2009 में, बिंगमैन, लवजॉय और ऑसबर्न ने के लिए जनरेटिंग फ़ंक्शन दिखाया है। 2012 में, एंड्रयूज, गर्वन और लियांग ने विभाजन जोड़े के संदर्भ में को परिभाषित किया है। इस लेख में n के ओवरपार्टिशन में सबसे छोटे भागों की संख्या पर चर्चा की गई है जिसमें सबसे छोटा भाग ओवरलाइन नहीं है और सम है, और 4 घटकों के साथ वेक्टर विभाजन और -विभाजन, जिनमें से प्रत्येक कुछ प्रतिबंधों के साथ एक विभाजन है, पर भी चर्चा की गई है। के लिए जनरेटिंग फ़ंक्शन, और के लिए जनरेटिंग फ़ंक्शन को मॉड्यूलो 3 के संदर्भ में परिणाम के साथ दिखाया गया है। यह पत्र दिखाता है कि संख्यात्मक उदाहरण के साथ प्रमेय 1 को कैसे साबित किया जाए, और दिखाता है कि विभाजन जोड़े के संदर्भ में प्रमेय 2 को कैसे साबित किया जाए।
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